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Wahrheitsoperatoren in Freepascal

In Freepascal gibt es vier Wahrheitsoperatoren das AND, das OR, das XOR und das NOT. Hiermit können wir alle logischen Operatoren nachbilden. Einschließlich das NAND (negatives UND) siehe Beispiel unten. Am Ende gibt es noch eine kleine Wahrheitsoperatoren Software um die Tabellen testen zu können.

Die Wahrheitsoperatoren kommen aus dem Bereich der Digitaltechnik. Der Vollständigkeitshalber zeige ich hier die Mathematischen Formen und die Digitalen Schaltbilder auf. Im Bereich der Digitaltechnik werden für TRUE eine 1 angegeben für FALSE eine 0. Im Bereich der Programmiersprache Free Pascal ist nur FALSE eine 0 und TRUE eine -1 bzw. alles andere.

Wahrheitsoperator loisches AND / logisches UND Gatter

AND Gatter / UND Gatter

Digitales AND Gatter mit Formel und Ergebnistabelle

Hier noch einmal die Tabelle mit der Wahrheitswerten TRUE und FALSE

 Eingang A Eingang B Ergebnis
true false false
true true true
false true false
false false false

Freepascal Code:

and

Wahrheitsoperator logisches OR Gatter / logisches Oder

Digitales OR Gatter mit Formel und Ergebnistabelle

Digitales OR Gatter mit Formel und Ergebnistabelle

Eingang A Eingang B Ergebnis
true false True
true true True
false true True
false false False

Freepascal Code

or

Wahrheitsoperator XOR  (antivalentes oder)

Digitales XOR Gatter mit Formel und Ergebnistabelle

Digitales XOR Gatter mit Formel und Ergebnistabelle

Eingang A Eingang B Ergebnis
true false False
true true TRUE
false true TRUE
false false FALSE

Freepascal Code

xor

Wahrheitsoperator NOT   logische Negation

Alle Eingabe die Null als Eingangs Signal haben werden in 1 Umgewandelt und umgekehrt. Bei einem Oder oder AND Gatter wird eine Negation als runder Kreis dargestellt. Das Oder Gatter wird dann zum NAND und das AND Gatter zum NAND.

Digitales NOT Gatter mit Formel und Ergebnistabelle

Digitales NOT Gatter mit Formel und Ergebnistabelle

E1 A
0 1
1 0

Freepascal Code

not

NAND negatives logisches AND Gatter / UND Gatter als Beispiel

Beispiel Negation eines UND das sogenannte NAND (negatives UND) Freepascal benötigt hier ein NOT AND. bei einem OR Gatter wäre es dann ein NOR.

Wahrheitsoperator NOT Beispiel NAND Negation des AND Operators / UND Operators

Digitales NAND Gatter mit Formel und Ergebnistabelle

Digitales NAND Gatter mit Formel und Ergebnistabelle

 

Eingang A Eingang B Ergebnis
true false True
true true False
false true True
false false True

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